به سایت آموزش ریاضیات و رمزنگاری خوش آمدید

مشتق تابع تابعی است که با علامت نشان داده می شود و مقدار آن در هر عدد واقع در قلمرو به صورت زیر نشان داده می شود.

(1)

به شرطی که حد فوق وجود داشته باشد. علامت دیگری که به جای به کار برده می شود, است که خوانده می شود مشتق اف اکس نسبت به اکس. اگر عدد خاصی از قلمرو باشد, آنگاه داریم

(2)

به شرطی که حد فوق وجود داشته باشد. اگر فرمولهای (1) و (2) را با هم مقایسه کنیم, متوجه می شویم که ضریب زاویه خط مماس بر نمودار در نقطه دقیقا برابر با مشتق تابع در است.

مثال 1 : تابع مفروض است
(الف) را به دست اورید
(ب) نشان دهید وجود ندارد حتی اگر در 0 پیوسته است. نمودار تابع را رسم کنید.
حل:
(الف)

=

صورت کسر فوق را برای به دست اوردن عامل مشترک در صورت و مخرج گویا می کنیم و خواهیم داشت.

(ب)