زندگی نامه >>
قوس و قزح و خلیفه فارسی >>
ظل معکوس >>
تالیفات نیریزی >>
شرح مختصری بر برخی آثار نیریزی >>
مثالی از نیریزی در کتاب شرح اصول اقلیدس >>
تاثیر نیریزی بر آلبرتوس کبیر و راجر بیکن >>

ابوالعباس فضل بن حاتم نیریزی در نیمه دوم قرن سوم و اوایل قرن چهارم هجری می زیسته . او در نیریز ، شهری کوچک در جنوب شیراز فعلی متولد گردید . در زمان خلافت متوکل سال 891 میلادی هنگامی بود که وی در شورشهایی علیه خلیفه شرکت کرد .
پس از سقوط متوکل در اثر شورشهای مردمی و همچنین پس از خلافت معتمد ، معتضد به خلافت رسید . معتضد اصلاحات در مدیریت کشور و مسائل مالی در راس کارهای خود قرارداد ، . نیریزی در راستای کارهای خلیفه ، فعالیتهای گسترده ای در دوران خلافت ده ساله او انجام داد و کمک زیادی برای خلیفه بود او حتی بعضی از تالیفات خود را بنام او و وزرای او نوشته ، از جمله ساله " فی احدااث الجبر " و کتاب معرفته الات برای قاسم این عبیدالله بن موسی وزیر معتضد نوشته است .
مسلم است که قسمت فعال دوران زندگی او بخصوص فعالیتهای علمی و تحقیقی او در بغداد بوده است . لبن ندیم وقایع نگار قرن دهم میلادی فضل را یک منجم و ستاره شناس متبحر میداند . او شاهد این ادعای خود را کتاب مجسطی بطلمیوس می داند که فضل دو کتاب راجع به آن نوشته است همچنین 2 کتاب دیگر او مربوط به علم نجوم و رصد خانه است . ابن قبطی بیشتر تحقیقات فضل را در زمینه هندسه میداند . ابن نونس ستاره شناس مصری نیز فضل را عالم و مبتکر علم هندسه دانسته است . ابوریحان بیرونی در چندین موضع از فضل نام برده و در بسیاری از موارد به آرا او استناد کرده است مثلا در کتاب " قانون مسعودی " و " اثارالباقیه " و " رساله افراد واقال فی امر اطلا "
حکیم عمر خیام در رساله مودرات از فضل یاد کرده و دستاوردهای او را ستناد کرده است کمالدین فارسی ریاضیدان و نورشناس معروف ایرانی در کتاب " تنقیح المناظر " از کارهای فضل نام قبرده است .

قوس و قزح و خلیفه عباسی
کماالدین فارسی روایتی دارد که در زمان المعتضد خلیفه عباسی قوس و قزحی دیده شده که طبقه تیره رنگ و سیاهی در آن دیده می شد . این موضوع باعث وحشت خلیفه و وزرایش شد . به فضل رجوع کردند . وی به طریق علمی برای آنها توضیح داد که علت این موضوع این است که خورشد از زوایای مختلف به قطرات معلق در هوا می تابد انعکاس و تقاطع مضاعف که نور را درقطره آب تجزیه میکند باعث می شود که رنگ آبی که یکمی از رنگهای تجزیه شده است به ظور مضاعف روی هم قرار گیرد و در نتیجه به صورت تیره رنگ دیده شود و هیچ ارتباط به بد شومی ندارد . این تشخیص در ان زمان با عدم امکانات نوعی اختراع بحساب می آید .

ظل معکوس UMBRA VERS
خواجه نصیرالدین طوسی در کتاب شکل القطاع از فضل نام برده و معتقد است که فضل از جمله ریاضیدانان بوده است بزرگان و اندیشمندان اروپائی درباره فضل نوشته اند . از جمله سارتن مینویسد که اولین بار اصطلاع ظل معکوس را که معادل TAN است بوسیله فضل کشف شده است ولی شواهدی در دست است که قبل از فضل نیز شخصی بنام حبش حاسب این اصطلاح را به کاربرده است .

تالیفات فضل نیریزی
1 - شرح کتاب اصول اقلیدس
2 - رساله فی بیان
3 - تفسیر کتاب المجسطی
4 - زیج کبیر
5 - زیج صغیر
6 - اسطرلاب کروی
7 - کتاب ظاهرات الفلک
8 - معرفه الات
9 - رساله فی احداث الجو
10 - مقاله فی حوادث القرانات
11 - فی تخطیط ساعات زمانیه
12 - رساله فی سمت القبله
13 - تفسیر کتاب الاربعه بطلمیوس

شرحی مختصر بر برخی آثار نیریزی
1 - الفصل فی تخطیط ساعات زمانیه : کتاب نیریزی درباره رسم خطوط بر روی صفحه ساعتهای خورشیدی برای هر عرض جغرافیائی خاص . از این کتاب تنها 1 نسخه موجود است .
2 - اسطرلاب کروی : این کتاب درباره گونه ای از اسطرلاب نوشته شده و از چهار فصل تشکیل شده است به عقیده جرج سارتن در کتاب مقدمه ای برتاریخ علم این کتاب مهمترین تالیف مسلمانان درباره اسطرلاب کروی است ، دانشمندان آلمان " زیمان " درباره این کتاب تحقیق مفصلی انجام داده است .
3 - مقاله فی حوادث القرانات : این کتاب که به نام خلیفه " المکتفی باالله " ( 263 تا 259 ) نوشته شده ، در موضوع ستاره بینی میباشد .
4 - شرح نیریزی بر اصول اقلیدس : مهمترین اثر ریاضی یونان اصول اقلیدس است که حدود 300 سال پیش از میلاد در 13 مقاله تالیف شد اقلیدس در این اثر مباحث هندسه مسطحه مقدماتی ، تناسب ، اعداد ، مقادیر گنگ و هندسه فضائی را به شیوه منسجم عرضه میکند او درآغاز کتاب تعریفها و اصول متعارفی و اصول موضوع را اورده و سپس قضیه ها و ترسیمهائی در ترتیب منطقی عرضه مکند . این کتاب بر تاریخ ریاضیات تا قرن 19 میلادی تاثیر عظیمی گذاشته است هرچند که اقلیدس اصول را به عنوان متنی برای استفاده همکارانش و نه بعنوان کتاب بررسی هندسه تالیف کرد برخی از مباحث اصول ، دشوار یا مبهم هستند . نیریزی یکی از نخستین ریاضیدانان دوره اسلامی بود که شرحی بر دست کم ده مقاله نخست این اثر نوشت بخش اعظم شرح نیریزی بر 6 مقاله نخست اصول بصورت نسخه عربی موجود است . در مورد شرح نیریزی بر مقاله دوم اصول راجع به نظریه مقادیر گنگ سردرگمی زیادی وجود دارد . تاریخ نگاران ریاضیات بنا به دلایلی در مورد مولف دوم این شرح مقاله دهم تردید هائی دارند . نیریزی شرح خود را به این قصد نگاشته است که انچه اقلیدس تعریف کرده است بحثهائی درباره ساختار قضیه هندسی " اثباتها" ئی برای برخی از اصول موضوع اقلیدسی . یادداشتها یا صورتهای دیگری برای قضیه های اصول و مانند آن شرح نیریزی در اواخر قرن 19 میلادی ( 13 هجری ) توجه تاریخنگاران اروپائی ریاضیات را بخود جلب کرد . نیریزی همچنین صورت جالب دیگری برای برهان قضیه فیثاغورس از ثابت ابن تره بیان کرده است
مثالی از نیریزی در کتاب شرح اصول اقلیدس
یک مثال : اکنون به شرح قضیه جالبی از شرح هرون اسکندرانی می پردازم که بجای ماندن آن را مدیون نیریزی هستیم این قضیه مربوط است به برهان اقلیدس برای قضیه فیثاغورث که نخست آن را به اختصار میآوریم .
اقلیدس برای اثبات قضیه فیثاغورس مثلث قائم الزاویه ABG را درنظر میگیرد و مربعهای ABEZ AGHTو BGPD را مطابق شکل 1 رسم میکند اقلیدس میگوید که BA و AT بر یک خط راست واقعند . همچنین عمود AKC را بر BG وارد میکند و خطهای راست EG و AD را میکشد . اکنون ثابت که مساحت مربع ABEZ با مساحت متوازی الاضلاع KLDB برابر است . چون EB=BA و GB=BD و LEBG=LABD مثلثهای EBG و ABD متساویند و بنابراین مساحتهای آنها با هم برابر است چون ZAG با EB موازی است مربع ABEZ دو برابر مثلث EBG است .
چون AL با BD موازی است متوازی الاضلاع KLDB دوبرابر مثلث ABD است بنابراین مساحت مربع ABEZ با مساحت متوازی الاضلاع KLDB برابر است .
سپس پارخ خطهای AP و BH را رسم میکند و میگوید که به روش مشابهی میتوان ثابت کرد که مساحت مربع AGHT با مساحت متوازی الاضلاع KLPG برابر است . پس مجموع مربعهای ABEZ و AGHT با مربع BGPD برابر است این همان قضیه فیثاغورس است .
از شکل 1 چنین برمیآید که پاره خطهای BH و BE و GE و AK از نقطه مشترکی میگذرند . هرون در شرح خود ثابت می کند که واقعا چنین است . در ترجمه قضیه هرون که به نقل از نیریزی در زیر . می آید ( شکل 2 ) اکنون که این قضیه های مقدماتی را آوردیم فرض میکنیم که در مثلث ABG زاویه A قائمه است . روی BG مربع GPBD روی AB مربع ABEZو روی AG مربع AGHT بناشده است . از نقطه A خط AKL موازی با BD رسم شده است خط EG رسم شده است و خط AL را درنقطه M قطع کرده است خط HM رسم شده است . سپس نقطه M قطع کرده است . خط HM رسم شده است پس نقطه M به نقطه B وصل شده است می گوئیم که خط MB در راستای خط HM است .
( برهان ) خطهای EB و HG را مستقیما امتداد میدهییم تا یکدیگر را در نقطه S قطع کنند از نقطه M خط OMF را موازی با خط SE و خط CMG را موازی با خط ZG می کشیم خطهای SA و TZ را میکشیم خط TA با خط AG و خط ZA با خط AB برابر است پس دو خط BA و AG با دوخط ZA و AT برابرند و زاویه BAG با زاویه ZAT برابر است پس قاعده BG و قاعده TZ برابرند و زاویه های دیگر با زاویه های دیگر برابراند بنابراین زاویه ABG با زاویه TZA برابر است اما زاویه ABG با زاویه GAK برابر است زیرا AK عمودی در مثلث قائم الزاویه ABG است پس زاویه TZA با زاویه GAK برابر است زاویه TZA با زاویه GAK برابر است زاویه TZA با زاویه SAZ برابر است زیرا در متوازی الاضلاع SA دو قطر SA و TZ یکدیگر را در نقطه X قطع میکنند بنابر این X با خط AX مساوی است پس زاویه SAZ با زاویه GAK برابر است . زاویه SAG را مشترک درنظر میگیریم پس مجموع دو زاویه SAZ و SAG با مجموع دو زاویه MAG و GAS برابراست اما مجموع دو زاویه SAZ و SAG برابر دو قائمه است . پس مجموع دو زاویه SAG و GAM برابر با دو قائمه است پس خط SAM مستقیم است و این قطر متوازی الاضلاع SM است پس طبق برهان متمم AC با متمم AO برابر است سطح AM را مشترک در نظر میگیریم پس سطح MT با سطح MZ برابر است . همچنین سطح ZN متوازی الاضلاع است قطر آن EMG است و روی دو ضلعش متوازی الاضلاعهای ZM و MN قرار گرفته اند و این دو متمم هستند پس متمم ZM با متمم MN برابر است بنابراین سطح MN با سطح MT برابر است پس BMH خط راست است و این چیزی است که میخواستیم نشان دهیم .
این برهان قابل توجه است زیرا در آن نظریه تناسبها و مثلثهای متشابه از مقاله پنجم و ششم اصول بکار نرفته است .



شکل (1)



شکل (2)


تاثیر نیریزی بر آلبرتوس کبیر و راجر بیکن
ترجمه لاتینی شرح نیریزی بر اصول ظاهرا در سده های میانه رواج چندانی نداشته است اما دو عالم از میانه قرن سیزدهم میلادی به نامهای آلبرتوس کبیر و راجر بیکن به مطالعه آن پرداختند . البرتوس کبیر کتابی در هندسه نوشت که اساسا تفسیری از مقاله های اول تا چهارم اصول همراه با مقدمه های فلسفی و شرح ریاضی است البرتوس در این کتاب در بسیاری از مطالب فنی نیریزی تاثیر پذیرفته است . البرتوس در متن نیریزی اصلاحاتی اعمال کرد . راجر بیکن نیز که در حوالی سال 1215 میلادی در انگلستان به دنیا آمد و در اکسفورد تحصیل کرد آثار زیادی نوشت او شیفته ریاضیات بود . او خلاصه ای از هندسه تالیف کرد و آن را در پایان کتاب خود بنام کلیات ریاضی "comminia matematica " افزود . راجر بیکن در این خلاصه پنج بار از نیریزی نام می برد همچنین چند برهان ساده از شرح نیریزی را نقل میکند و بحثی درباره هندسه نظری و عملی را که نیریزی از سیمپلیکیوس گرفته است میآورد پس شرح نیریزی بر راجر بیکن و آلبرتوس کبیر اثر گذاشت به این معنی که به وسیله انها خوانده شد و مطالعه گردید و آلبرتوس کبیر اصلاحاتی در آن اعمال کرد .
تدوین : سمانه توکلی
تیرماه 81