نقشه سايت | درباره ما | تماس باما
سایت آموزشی
ریاضیات و رمز نگاری
 
  توابع خاص

معادله لژاندر : معادله ديفرانسيل لژاندر بصورت زير مي باشد :


كه در آن p يك ثابت حقيقي است .
حال مي خواهيم جوابهاي اين معادله را در مجاورت نقطه


بدست آوريم لذا جواب معادله بصورت زیر مي باشد .



داريم :



در نتيجه داريم :










حال اگر p عدد صحيح و نا منفي باشد و قرار دهيم p=m آنگاه




اگر m فرد باشد .




حال از (*) داريم با قرار دادن n=m-2




و




در نتيجه داريم :




با توجه بمطالب فوق چند جمله اي لژاندر درجه m را با




بصورت زير تعريف مي كنيم .




كه




يا




هر كدام صحيح باشد .در نتيجه










مي بينيم كه




نمودار شش جمله اي لژاندر را در شكلهاي زير مشاهده مي كنيد .



























مثال : نشان دهيد .







 

دفعات مراجعه به صفحه
1260