به سایت آموزش ریاضیات و رمزنگاری خوش آمدید

معادله ديفرانسيل * عملگره را به صورت زير تعريف مي كنيم

D, را عملگر مشتق مي نامييم .بنابراين *را مي توانيم با استفاده از عملگر D بنويسيم به عبارت ديگر

براي مثال

مثال:

نكته:

مثال:جواب معادله ديفرانسيل زیر را بدست آوريد.

جواب عمومي عبارت است از .

حال جواب خصوصي را بدست مي آوريم.

مثال :

اگر معادله ديفرانسيل به صورت زیر باشد

آنگاه

مثال :معادله

اگر معادله ديفرانسيل به صورت

مثال:معادله ديفرانسيل زیر را حل كنيد.

حل : مي دانيم كه

در نتيجه

نكته :اگر داشته باشيم

آنگاه

مثال :معادله ديفرانسيل زیر را حل كنيد

حل:

اگر

كه

جواب را با استفاده از قضيه قبلي بدست مي آوريم.
مثال :معادله ديفرانسيل زیر را حل كنيد .

حل :

در اينجا